[프로그래머스] 피보나치 수

문제 설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

 

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

 

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한 사항

n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

 

입출력 예

n	return
3	2
5	5

 

입출력 예 설명

피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

 

풀이

먼저 배열에 피보나치 수열을 차례대로 넣을 빈배열을 초기화해주고 반복문을 이용하여 차례대로 push 후 마지막 값을 return하는 방식으로 풀이하였다.

사실 처음했던 방식이 제한 사항 중 자연수가 10만까지인데 자연수가 클수록 할당할수 있는 숫가 범위를 넘어가게 되어 테스트 케이스에 실패하였고 "% 1234567" 연산을 추가하여 해결하게 되었다.

function solution(n) {
    // 피보나치 값 배열 초기화
    const numArr = [];
    
    // for문 - 맨처음부터 피보나치 순서대로 push
    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        if (i === 0) numArr.push(0);
        else if (i === 1) numArr.push(1);
        else numArr.push(numArr[i - 1] + numArr[i - 2] % 1234567)
    }
    
    // 마지막 값 리턴
    return numArr[n] % 1234567 ;
}

시간복잡도는 O(n), 공간복잡도는 O(n)이다.

 

다른풀이

프로그래머스 다른풀이를 보아도 딱히 이렇다할 풀이가 보이지 않아 ChatCPT의 도움을 받았다.

function solution(n) {
    // F(0)과 F(1)값을 미리 할당
    let a = 0;
    let b = 1;
    
    // a와 b를 더해줄 숫자변수 초기화
    let sum = 0;
    
    // for문 - 수열의 첫번째와 두번째 값을 더하고
        // a의 값을 b로, b의 값을 sum으로 할당해준다.
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        sum = (a + b) % 1234567;
        a = b;
        b = sum;
    }
    
    return b;
}

• 이 최적화된 버전에서 numArr 배열은 a, b 및 sum의 세 가지 변수로 대체
• for 루프는 인덱스 2에서 시작하여 각 반복에서 'a', 'b' 및 'sum'을 업데이트합니다. 
• 여기서 'sum'은 이전 두 피보나치 수를 합한 결과에 대한 1234567의 나머지입니다. 
• 루프는 인덱스가 n에 도달할 때까지 계속됩니다.
• 'b'의 값을 n번째 피보나치 수 모듈로 1234567로 반환합니다.
• 이렇게 하면 공간 복잡도가 O(1)로 줄어들고 시간 복잡도가 향상되어 보다 효율적인 솔루션이 됩니다.